Analysis Beispiele

$f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \sqrt{2} \cos (x) d x$

Schritt 3

Da $\sqrt{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\sqrt{2}$ aus dem Integral.

$\sqrt{2} \int \cos (x) d x$

Schritt 4

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\sqrt{2} (\sin (x) + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$\sqrt{2} \sin (x) + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\sqrt{2} \sin (x) + C$