Analysis Beispiele

$6 \sum_{t = 1}^{4} 9 - 2 t^{2}$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $t$ .

$6 (9 - 2 \cdot 1^{2} + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $1$ mit $2$ .

$6 (9 - 2 \cdot 1 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$6 (9 - 2 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 4 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$6 (7 + 9 - 8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.6

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$6 (7 + 1 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.7

Addiere $7$ und $1$ .

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$6 (8 + 9 - 18 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.10

Subtrahiere $18$ von $9$ .

$6 (8 - 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.11

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Schritt 2.12

Potenziere $4$ mit $2$ .

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 16)$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $- 2$ mit $16$ .

$6 (- 1 + 9 - 32)$

Schritt 2.14

Subtrahiere $32$ von $9$ .

$6 (- 1 - 23)$

Schritt 2.15

Subtrahiere $23$ von $- 1$ .

$6 \cdot - 24$

Schritt 2.16

Mutltipliziere $6$ mit $- 24$ .

$- 144$