Analysis Beispiele

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

Schritt 1

Multipliziere $t (3 t^{3} + 1)$ .

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$\int 3 t^{4} + t d x$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$3 t^{4} x + C + t x + C$

Schritt 6

Vereinfache.

$3 t^{4} x + t x + C$