Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{10}{6 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $6$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{6 x}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{2 (3 x)}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 \cdot 5}{2 (3 x)}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to \infty} \frac{5}{3 x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $\frac{5}{3}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{5}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $0$ .

$0$