Analysis Beispiele

$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$ .

$\frac{d}{d y} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d y} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}]$ .

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Schritt 2.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $12$ .

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Schritt 2.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{y}$ als $y^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d y} [300 (y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.1.2

Schreibe $y^{\frac{1}{4}}$ als $y^{\frac{3}{12}}$ um.

$\frac{d}{d y} [300 (y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.1.3

Schreibe $y^{\frac{3}{12}}$ als $\sqrt[12]{y^{3}}$ um.

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{2}{3}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.1.5

Schreibe $x^{\frac{2}{3}}$ als $x^{\frac{8}{12}}$ um.

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{8}{12}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.1.6

Schreibe $x^{\frac{8}{12}}$ als $\sqrt[12]{x^{8}}$ um.

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{d}{d y} [300 \sqrt[12]{y^{3} x^{8}}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[12]{y^{3} x^{8}}$ als ${(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d y} [300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.4

Da $300$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ nach $y$ gleich $300 \frac{d}{d y} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}]$ .

$300 \frac{d}{d y} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.5

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ ist $f' (g (y)) g' (y)$ , mit $f (y) = y^{\frac{1}{12}}$ und $g (y) = y^{3} x^{8}$ .

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Schritt 2.5.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{12}}] \frac{d}{d y} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.5.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{1}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} u^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d y} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.5.3

Ersetze alle $u$ durch $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d y} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.6

Da $x^{8}$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $y^{3} x^{8}$ nach $y$ gleich $x^{8} \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (x^{8} \frac{d}{d y} [y^{3}])) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.7

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.8

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.9

Kombiniere $- 1$ und $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 1 \cdot 12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.11.2

Subtrahiere $12$ von $1$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{- 11}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.13

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (3 \cdot x^{8} y^{2})) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.14

Kombiniere $\frac{1}{12}$ und ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ .

$300 (\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (3 x^{8} y^{2})) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.15

Kombiniere $3$ und $\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (x^{8} y^{2})) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.16

Kombiniere $x^{8}$ und $\frac{3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{x^{8} (3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12} y^{2}) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.17

Kombiniere $\frac{x^{8} (3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12}$ und $y^{2}$ .

$300 \frac{x^{8} (3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}) y^{2}}{12} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.18

Bringe ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{x^{8} \cdot 3 y^{2}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.19

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{8}$ .

$300 \frac{3 \cdot x^{8} y^{2}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.20

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{8} y^{2}$ heraus.

$300 \frac{3 (x^{8} y^{2})}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.21

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.21.1

Faktorisiere $3$ aus $12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ heraus.

$300 \frac{3 (x^{8} y^{2})}{3 (4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.21.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$300 \frac{3 (x^{8} y^{2})}{3 (4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.21.3

Forme den Ausdruck um.

$300 \frac{x^{8} y^{2}}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.22

Kombiniere $300$ und $\frac{x^{8} y^{2}}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}}$ .

$\frac{300 (x^{8} y^{2})}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.23

Faktorisiere $4$ aus $300 x^{8} y^{2}$ heraus.

$\frac{4 (75 x^{8} y^{2})}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.24

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.24.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ heraus.

$\frac{4 (75 x^{8} y^{2})}{4 ({(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.24.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (75 x^{8} y^{2})}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 2.24.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 3

Da $- 100 x$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $- 100 x$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d y} [- 150 y]$ .

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Schritt 4.1

Da $- 150$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $- 150 y$ nach $y$ gleich $- 150 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 4.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 150$ mit $1$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + \frac{d}{d y} [2021]$

Schritt 5

Da $2021$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $2021$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $y^{3} x^{8}$ an.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{11}{12}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2

Vereine die Terme

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Schritt 6.2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{11}{12}}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{3 (\frac{11}{12})} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{3 \frac{11}{3 (4)}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{3 \frac{11}{3 \cdot 4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

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Schritt 6.2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{8 (\frac{11}{12})}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 (2) \frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2.2.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{2 (\frac{11}{3})}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{11}{3}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{2 \cdot 11}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.3

Bringe $y^{2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}} y^{- 2}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4

Multipliziere $y^{\frac{11}{4}}$ mit $y^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.4.1

Bewege $y^{- 2}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{- 2} y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{75 x^{8}}{y^{- 2 + \frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4.3

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{- 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{- 2 \cdot 4 + 11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.4.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{- 8 + 11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.4.6.2

Addiere $- 8$ und $11$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{3}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.5

Bringe $x^{\frac{22}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{75 x^{8} x^{- \frac{22}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{- \frac{22}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.6.1

Bewege $x^{- \frac{22}{3}}$ .

$\frac{75 (x^{- \frac{22}{3}} x^{8})}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{75 x^{- \frac{22}{3} + 8}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6.3

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 x^{- \frac{22}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6.4

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 x^{- \frac{22}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{75 x^{\frac{- 22 + 8 \cdot 3}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.6.6.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{75 x^{\frac{- 22 + 24}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.6.6.2

Addiere $- 22$ und $24$ .

$\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Schritt 6.2.7

Addiere $\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}}$ und $0$ .

$\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} - 150 + 0$

Schritt 6.2.8

Addiere $\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} - 150$ und $0$ .

$\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} - 150$