Analysis Beispiele

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Schritt 1

Da $- \frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{1}{2} x^{2}$ nach $x$ gleich $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$- \frac{1}{2} (2 x)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) x$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} x$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{- 2}{2}$ und $x$ .

$\frac{- 2 x}{2}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (- x)}{2}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- x}{1}$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$- x$