Analysis Beispiele

$- \frac{3}{t}$

Schritt 1

Da $- 3$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{3}{t}$ nach $t$ gleich $- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Schritt 2

Schreibe $\frac{1}{t}$ als $t^{- 1}$ um.

$- 3 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$- 3 (- t^{- 2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 t^{- 2}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{t^{2}}$

Schritt 5.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{3}{t^{2}}$