Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5
Vereinfache.
Schritt 1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Addiere und .
Schritt 3
Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 4
Schritt 4.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 4.2
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3
Vereinfache .
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.3.3
Multipliziere .
Schritt 4.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Schritt 5.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 5.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.4.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.1.5
Schreibe als um.
Schritt 5.2.1.6
Multipliziere .
Schritt 5.2.1.6.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.3
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 5.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.6
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5.2.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
Schritt 5.2.5.1
Addiere und .
Schritt 5.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.6
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 6
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.
Schritt 7