Analysis Beispiele

Berechne unter Anwendung der Summenformeln Summe von k=1 bis n über 12k+8
nk=112k+8nk=112k+8
Schritt 1
Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad 11 ist:
nk=1k=n(n+1)2nk=1k=n(n+1)2
Schritt 2
Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.
(12)(n(n+1)2)(12)(n(n+1)2)
Schritt 3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 22.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Faktorisiere 22 aus 1212 heraus.
2(6)n(n+1)22(6)n(n+1)2
Schritt 3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
26n(n+1)2
Schritt 3.1.3
Forme den Ausdruck um.
6(n(n+1))
6(n(n+1))
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
6(nn+n1)
Schritt 3.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere n mit n.
6(n2+n1)
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere n mit 1.
6(n2+n)
6(n2+n)
Schritt 3.4
Wende das Distributivgesetz an.
6n2+6n
6n2+6n
 [x2  12  π  xdx ]