Analysis Beispiele

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Schritt 1

Betrachte den Grenzwert mit dem konstanten Vielfachen $\frac{1}{2}$ entfernt.

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Schritt 3

Da der Exponent $x$ gegen $- \infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{x}$ $0$ an.

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Schritt 4

Da der Exponent $- x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{- x}$ $\infty$ an.

$0 + \infty$

Schritt 5

Addiere $0$ und $\infty$ .

$\infty$