Analysis Beispiele

$f (x) = - x$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int - x d x$

Schritt 3

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int x d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 5

Schreibe $- (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $- \frac{1}{2} x^{2} + C$ um.

$- \frac{1}{2} x^{2} + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = - x$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{2} x^{2} + C$