Analysis Beispiele

$\int 7 x \frac{3}{4} d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Kombiniere $7$ und $\frac{3}{4}$ .

$\int x \frac{7 \cdot 3}{4} d x$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\int x \frac{21}{4} d x$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{21}{4}$ .

$\int \frac{x \cdot 21}{4} d x$

Schritt 1.4

Bringe $21$ auf die linke Seite von $x$ .

$\int \frac{21 x}{4} d x$

Schritt 2

Da $\frac{21}{4}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{21}{4}$ aus dem Integral.

$\frac{21}{4} \int x d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Schreibe $\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ um.

$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{21}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21}{4 \cdot 2} x^{2} + C$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{21}{8} x^{2} + C$