Analysis Beispiele

$lim_{h \to 0} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Schritt 1

Stelle den Grenzwert als linksseitigen Grenzwert auf.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Schritt 2

Berechne die Grenzwerte, indem du den Wert für die Variable einsetzt.

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Schritt 2.1

Berechne den Grenzwert von $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ durch Einsetzen von $0$ für $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Schritt 2.2

Da $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ nicht definiert ist, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$

Schritt 3

Stelle den Grenzwert als rechtsseitigen Grenzwert auf.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Schritt 4

Berechne die Grenzwerte, indem du den Wert für die Variable einsetzt.

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ durch Einsetzen von $0$ für $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Schritt 4.2

Da $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ nicht definiert ist, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$

Schritt 5

Wenn einer der beiden einseitigen Grenzwerte nicht existiert, dann existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$