Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $3$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3} \\ 2.9 & - 8.41 \\ 2.99 & - 8.9401 \\ 2.999 & - 8.994001 \\ 2.9999 & - 8.99940001 \\ 2.99999 & - 8.99994 \\ 2.999999 & - 8.999994 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $3$ nähern sich die Funktionswerte $- 9$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$ für $x$ gegen $3$ gleich $- 9$ .

$- 9$