Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Faktorisiere aus.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3
Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4
Addiere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 5.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10
Schritt 10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2
Subtrahiere von .
Schritt 11
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Schritt 15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 15.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .