Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx -1/(2 Quadratwurzel von x^3)
Schritt 1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Faktorisiere aus.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4
Addiere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2
Subtrahiere von .
Schritt 11
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 15.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .