Analysis Beispiele

y = e^{x}

$y = e^{x}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ ist, wobei

a

$a$ =

e

$e$ .

e^{x}

$e^{x}$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ ist, wobei

a

$a$ =

e

$e$ .

$f'' (x) = e^{x}$

Schritt 3

Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich

$0$ und löse die Gleichung.

$e^{x} = 0$

Schritt 4

Da es keinen Wert von

$x$ gibt, der die erste Ableitung gleich

$0$ macht, gibt es keine lokalen Extrema.

Keine lokalen Extrema

Schritt 5

Keine lokalen Extrema

Schritt 6

$y = e^{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













