Analysis Beispiele

$z = x^{y}$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{y})$

Schritt 2

Die Ableitung von $z$ nach $x$ ist $z'$ .

$z'$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = y$ .

$y x^{y - 1}$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$z' = y x^{y - 1}$

Schritt 5

Ersetze $z'$ durch $\frac{d z}{d x}$ .

$\frac{d z}{d x} = y x^{y - 1}$