Analysis Beispiele

$\int [\frac{2}{x} + 3 e^{x}] d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Schritt 3

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Schritt 5

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Schritt 6

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Schritt 7

Vereinfache.

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$