Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} \frac{4 \ln (3 x - 8)}{2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{lim_{x \to 3} 4 \ln (3 x - 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert des Zählers.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{4 lim_{x \to 3} \ln (3 x - 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.1.2

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 3} 3 x - 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.1.3

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 3} 3 x - lim_{x \to 3} 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.1.4

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{4 \ln (3 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.1.5

Berechne den Grenzwert von $8$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$\frac{4 \ln (3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$\frac{4 \ln (3 \cdot 3 - 1 \cdot 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4 \ln (9 - 1 \cdot 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{4 \ln (9 - 8)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.3.2

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$\frac{4 \ln (1)}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.3.3

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$\frac{4 \cdot 0}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.2.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - 2}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$\frac{0}{lim_{x \to 3} 2 e^{2 x - 6} - lim_{x \to 3} 2}$

Schritt 1.3.1.2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{0}{2 lim_{x \to 3} e^{2 x - 6} - lim_{x \to 3} 2}$

Schritt 1.3.1.3

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$\frac{0}{2 e^{lim_{x \to 3} 2 x - 6} - lim_{x \to 3} 2}$

Schritt 1.3.1.4

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$\frac{0}{2 e^{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 6} - lim_{x \to 3} 2}$

Schritt 1.3.1.5

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{0}{2 e^{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6} - lim_{x \to 3} 2}$

Schritt 1.3.1.6

Berechne den Grenzwert von $6$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$\frac{0}{2 e^{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6} - lim_{x \to 3} 2}$

Schritt 1.3.1.7

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$\frac{0}{2 e^{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6} - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$\frac{0}{2 e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6} - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{0}{2 e^{6 - 1 \cdot 6} - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{0}{2 e^{6 - 6} - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Subtrahiere $6$ von $6$ .

$\frac{0}{2 e^{0} - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{0}{2 \cdot 1 - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{0}{2 - 1 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{0}{2 - 2}$

Schritt 1.3.3.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\frac{0}{0}$

Schritt 1.3.3.3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{0}{0}$

Schritt 1.3.4

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{0}{0}$

Schritt 1.4

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{0}{0}$

Schritt 2

Da $\frac{0}{0}$ unbestimmt ist, wende die Regel von L'Hospital an. Die Regel von L'Hospital besagt, dass der Grenzwert eines Quotienten von Funktionen gleich dem Grenzwert des Quotienten ihrer Ableitungen ist.

$lim_{x \to 3} \frac{4 \ln (3 x - 8)}{2 e^{2 x - 6} - 2} = lim_{x \to 3} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (3 x - 8)]}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (3 x - 8)]}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.2

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4 \ln (3 x - 8)$ nach $x$ gleich $4 \frac{d}{d x} [\ln (3 x - 8)]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{4 \frac{d}{d x} [\ln (3 x - 8)]}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = \ln (x)$ und $g (x) = 3 x - 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $3 x - 8$ .

$lim_{x \to 3} \frac{4 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 x - 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.3.2

Die Ableitung von $\ln (u)$ nach $u$ ist $\frac{1}{u}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{4 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 x - 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.3.3

Ersetze alle $u$ durch $3 x - 8$ .

$lim_{x \to 3} \frac{4 (\frac{1}{3 x - 8} \frac{d}{d x} [3 x - 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{1}{3 x - 8}$ und $4$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} \frac{d}{d x} [3 x - 8]}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.5

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 x - 8$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.6

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 x$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.7

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} (3 + \frac{d}{d x} [- 8])}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.9

Da $- 8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 8$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} (3 + 0)}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.10

Addiere $3$ und $0$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4}{3 x - 8} \cdot 3}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.11

Kombiniere $\frac{4}{3 x - 8}$ und $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{4 \cdot 3}{3 x - 8}}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6} - 2]}$

Schritt 3.13

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 e^{2 x - 6} - 2$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6}] + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14

Berechne $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - 6}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.14.1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 e^{2 x - 6}$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [e^{2 x - 6}]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 \frac{d}{d x} [e^{2 x - 6}] + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.2

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = e^{x}$ und $g (x) = 2 x - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.14.2.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $2 x - 6$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x - 6]) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.2.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x - 6]) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.2.3

Ersetze alle $u$ durch $2 x - 6$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} \frac{d}{d x} [2 x - 6]) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 x - 6$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 6])) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.4

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 x$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.6

Da $- 6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 6$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.7

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.8

Addiere $2$ und $0$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (e^{2 x - 6} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $e^{2 x - 6}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{2 (2 e^{2 x - 6}) + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.14.10

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{4 e^{2 x - 6} + \frac{d}{d x} [- 2]}$

Schritt 3.15

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{4 e^{2 x - 6} + 0}$

Schritt 3.16

Addiere $4 e^{2 x - 6}$ und $0$ .

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{12}{3 x - 8}}{4 e^{2 x - 6}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$lim_{x \to 3} \frac{12}{3 x - 8} \cdot \frac{1}{4 e^{2 x - 6}}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{12}{3 x - 8}$ mit $\frac{1}{4 e^{2 x - 6}}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{12}{(3 x - 8) (4 e^{2 x - 6})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$lim_{x \to 3} \frac{4 \cdot 3}{(3 x - 8) (4 e^{2 x - 6})}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $(3 x - 8) (4 e^{2 x - 6})$ heraus.

$lim_{x \to 3} \frac{4 \cdot 3}{4 ((3 x - 8) (e^{2 x - 6}))}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 3} \frac{4 \cdot 3}{4 ((3 x - 8) (e^{2 x - 6}))}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 3} \frac{3}{(3 x - 8) (e^{2 x - 6})}$

Schritt 6

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 lim_{x \to 3} \frac{1}{(3 x - 8) e^{2 x - 6}}$

Schritt 7

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} (3 x - 8) e^{2 x - 6}}$

Schritt 8

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$3 \frac{1}{lim_{x \to 3} (3 x - 8) e^{2 x - 6}}$

Schritt 9

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$3 \frac{1}{lim_{x \to 3} 3 x - 8 \cdot lim_{x \to 3} e^{2 x - 6}}$

Schritt 10

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$3 \frac{1}{(lim_{x \to 3} 3 x - lim_{x \to 3} 8) \cdot lim_{x \to 3} e^{2 x - 6}}$

Schritt 11

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 \frac{1}{(3 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 8) \cdot lim_{x \to 3} e^{2 x - 6}}$

Schritt 12

Berechne den Grenzwert von $8$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$3 \frac{1}{(3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8) \cdot lim_{x \to 3} e^{2 x - 6}}$

Schritt 13

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$3 \frac{1}{(3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8) \cdot e^{lim_{x \to 3} 2 x - 6}}$

Schritt 14

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$3 \frac{1}{(3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8) \cdot e^{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 6}}$

Schritt 15

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 \frac{1}{(3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8) \cdot e^{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}}$

Schritt 16

Berechne den Grenzwert von $6$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$3 \frac{1}{(3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 8) \cdot e^{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}}$

Schritt 17

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $3$ für alle $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 17.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$3 \frac{1}{(3 \cdot 3 - 1 \cdot 8) \cdot e^{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}}$

Schritt 17.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$3 \frac{1}{(3 \cdot 3 - 1 \cdot 8) \cdot e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}}$

Schritt 18

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 \frac{1}{(9 - 1 \cdot 8) e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}}$

Schritt 18.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$3 \frac{1}{(9 - 8) e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}}$

Schritt 18.1.3

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$3 \frac{1}{1 e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}}$

Schritt 18.1.4

Mutltipliziere $e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}$ mit $1$ .

$3 \frac{1}{e^{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}}$

Schritt 18.1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 \frac{1}{e^{6 - 1 \cdot 6}}$

Schritt 18.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$3 \frac{1}{e^{6 - 6}}$

Schritt 18.1.6

Subtrahiere $6$ von $6$ .

$3 \frac{1}{e^{0}}$

Schritt 18.1.7

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Schritt 18.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{1}{1})$

Schritt 18.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot 1$

Schritt 18.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3$