Analysis Beispiele

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\int 9 x^{5} d x$

Schritt 2

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $9$ aus dem Integral.

$9 \int x^{5} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{5}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ als $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ um.

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

Schritt 4.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Schritt 4.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Schritt 4.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$