Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{\cot (u)} d u$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (u)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\int \frac{1}{\frac{\cos (u)}{\sin (u)}} d u$

Schritt 1.2

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ zu dividieren.

$\int \frac{\sin (u)}{\cos (u)} d u$

Schritt 1.3

Wandle von $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ nach $\tan (u)$ um.

$\int \tan (u) d u$

Schritt 2

Das Integral von $\tan (u)$ nach $u$ ist $\ln (| \sec (u) |)$ .

$\ln (| \sec (u) |) + C$