Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $2$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2} \\ 1.9 & - 1.9 \\ 1.99 & - 1.99 \\ 1.999 & - 1.999 \\ 1.9999 & - 1.9999 \\ 1.99999 & - 1.99999 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $2$ nähern sich die Funktionswerte $- 2$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$ für $x$ gegen $2$ gleich $- 2$ .

$- 2$