Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{f (x) + 2}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 0} f (x)}{lim_{x \to 0} f (x) + 2}$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 0} f (x)}{lim_{x \to 0} f (x) + lim_{x \to 0} 2}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 0} f (x)}{lim_{x \to 0} f (x) + 2}$

Schritt 4

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $0$ für alle $x$ .

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{f (0)}{lim_{x \to 0} f (x) + 2}$

Schritt 4.2

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{f (0)}{f (0) + 2}$