Analysis Beispiele

$r t^{r - 1}$

Schritt 1

Da $r$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $r t^{r - 1}$ nach $t$ gleich $r \frac{d}{d t} [t^{r - 1}]$ .

$r \frac{d}{d t} [t^{r - 1}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = r - 1$ .

$r ((r - 1) t^{r - 1 - 1})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$r ((r - 1) t^{r - 2})$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $r ((r - 1) t^{r - 2})$ um.

$t^{r - 2} r (r - 1)$