Analysis Beispiele

$\int (e^{t} + \frac{1}{t}) d t$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int e^{t} + \frac{1}{t} d t$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int e^{t} d t + \int \frac{1}{t} d t$

Schritt 3

Das Integral von $e^{t}$ nach $t$ ist $e^{t}$ .

$e^{t} + C + \int \frac{1}{t} d t$

Schritt 4

Das Integral von $\frac{1}{t}$ nach $t$ ist $\ln (| t |)$ .

$e^{t} + C + \ln (| t |) + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$e^{t} + \ln (| t |) + C$