Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$

Schritt 1

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x - 1$ aus ${(x - 1)}^{3}$ heraus.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 1} \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 2

Da der Zähler negativ ist und der Nenner ${(x - 1)}^{2}$ gegen null geht und größer ist als null $x$ auf beiden Seiten von $1$ , fällt die Funktion ohne Grenze ab.

$- \infty$