Analysis Beispiele

$\frac{π}{a b}$

Schritt 1

Da $\frac{π}{b}$ konstant bezüglich $a$ ist, ist die Ableitung von $\frac{π}{a b}$ nach $a$ gleich $\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$ .

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$

Schritt 2

Schreibe $\frac{1}{a}$ als $a^{- 1}$ um.

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [a^{- 1}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ gleich $n a^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$\frac{π}{b} (- a^{- 2})$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{π}{b}$ und $a^{- 2}$ .

$- \frac{π a^{- 2}}{b}$

Schritt 4.2

Bringe $a^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{π}{b a^{2}}$