Analysis Beispiele

$\frac{1}{2} e^{x}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{1}{2} e^{x}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{1}{2} e^{x}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot e^{x} d x$

Schritt 4

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} \int e^{x} d x$

Schritt 5

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$\frac{1}{2} (e^{x} + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$\frac{1}{2} e^{x} + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} e^{x} + C$