Analysis Beispiele

$\int_{0}^{1} x^{- 2} d x$

Schritt 1

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 2}$ nach $x$ gleich $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{0}^{1}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $- x^{- 1}$ bei $1$ und $0$ .

$(- 1^{- 1}) + 0^{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot 1 + 0^{- 1}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + 0^{- 1}$

Schritt 2.2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 1 + \frac{1}{0}$

Schritt 2.2.4

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$- 1 + \frac{1}{0}$

Schritt 2.3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$- 1 + \frac{1}{0}$

Schritt 3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert