Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{| x |} = - 1$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{x}{| x |}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $0$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{| x |} \\ - 0.1 & - 1 \\ - 0.01 & - 1 \\ - 0.001 & - 1 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $0$ nähern sich die Funktionswerte $- 1$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{x}{| x |}$ für $x$ gegen $0$ gleich $- 1$ .

$- 1 = - 1$