Analysis Beispiele

$k (x) = {\begin{cases} x + 4 & x < - 1 \\ 5 & - 1 = 2 \end{cases}$

Schritt 1

Bestimme den Definitionsbereich.

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Schritt 1.1

Da der Definitionsbereich von $x + 4$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x < - 1$ .

$(- \infty, - 1)$

Schritt 1.2

Da der Definitionsbereich von $5$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $- 1 = 2$ .

$[2, 2]$

Schritt 1.3

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$(- \infty, - 1) \cup [2, 2]$

Schritt 2

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

$(- \infty, 3) \cup [5, 5]$

Schritt 3

Gib den Definitions- und Wertebereich der abschnittsweisen Funktion an.

Definitionsbereich: $(- \infty, - 1) \cup [2, 2]$

Wertebereich: $(- \infty, 3) \cup [5, 5]$

Schritt 4