Analysis Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \leq - 5 \\ - 1 & - 5 = 6 \end{cases}$

Schritt 1

Bestimme den Definitionsbereich.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Da der Definitionsbereich von $x + 3$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $x \leq - 5$ .

$(- \infty, - 5]$

Schritt 1.2

Da der Definitionsbereich von $- 1$ alle reellen Zahlen umfasst, ist der Definitionsbereich der Teilfunktion seine Beschränkung $- 5 = 6$ .

$[6, 6]$

Schritt 1.3

Ermittle den Definitionsbereich durch Bilden der Vereinigungsmenge aller Intervalle, in denen die Funktion definiert ist.

$(- \infty, - 5] \cup [6, 6]$

Schritt 2

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

$(- \infty, - 2] \cup [- 1, - 1]$

Schritt 3

Gib den Definitions- und Wertebereich der abschnittsweisen Funktion an.

Definitionsbereich: $(- \infty, - 5] \cup [6, 6]$

Wertebereich: $(- \infty, - 2] \cup [- 1, - 1]$

Schritt 4