Analysis Beispiele

$2 (x^{2} - 1)$

Schritt 1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 (x^{2} - 1)$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} - 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

Schritt 4

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$2 (2 x + 0)$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $2 x$ und $0$ .

$2 (2 x)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x$