Analysis Beispiele

$\int 6 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\int 6 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int 6 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 1.2.2

Dividiere $2 \cos (x)$ durch $1$ .

$\int 6 (2 \cos (x)) d x$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\int 12 \cos (x) d x$

Schritt 2

Da $12$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $12$ aus dem Integral.

$12 \int \cos (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$12 (\sin (x) + C)$

Schritt 4

Vereinfache.

$12 \sin (x) + C$