Analysis Beispiele

$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int \frac{5}{x} + e^{x} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \frac{5}{x} d x + \int e^{x} d x$

Schritt 3

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $5$ aus dem Integral.

$5 \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + \int e^{x} d x$

Schritt 5

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + e^{x} + C$

Schritt 6

Vereinfache.

$5 \ln (| x |) + e^{x} + C$