Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x)$

Schritt 1

Vereine die Terme

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Schritt 1.1

Um $- \ln (x)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x) \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- \ln (x)$ und $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} + \frac{- \ln (x) x}{x}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8 - \ln (x) x}{x}$

Schritt 2

Da der Zähler positiv ist und der Nenner $x$ gegen null geht und größer als null ist für Werte von $x$ unmittelbar rechts von $0$ , steigt die Funktion ohne Grenzen an.

$\infty$