Analysis Beispiele

$\int (x^{- 2} - 6 + x^{5}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int x^{- 2} - 6 + x^{5} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{- 2} d x + \int - 6 d x + \int x^{5} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 2}$ nach $x$ gleich $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C + \int - 6 d x + \int x^{5} d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$- x^{- 1} + C - 6 x + C + \int x^{5} d x$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{5}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- x^{- 1} + C - 6 x + C + \frac{1}{6} x^{6} + C$

Schritt 6

Vereinfache.

$- \frac{1}{x} - 6 x + \frac{1}{6} x^{6} + C$