Analysis Beispiele

$\int (1 - \csc (x) \cot (x)) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int 1 - \csc (x) \cot (x) d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int d x + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$x + C + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

Schritt 4

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$x + C - \int \csc (x) \cot (x) d x$

Schritt 5

Da die Ableitung von $- \csc (x)$ gleich $\csc (x) \cot (x)$ ist, ist das Integral von $\csc (x) \cot (x)$ gleich $- \csc (x)$ .

$x + C - (- \csc (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$x + \csc (x) + C$