Analysis Beispiele

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$μ = \frac{1 + 2 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ und $2$ .

$μ = \frac{3 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $4$ .

$μ = \frac{7 + 7 + 9 + 10}{6}$

Schritt 2.3

Addiere $7$ und $7$ .

$μ = \frac{14 + 9 + 10}{6}$

Schritt 2.4

Addiere $14$ und $9$ .

$μ = \frac{23 + 10}{6}$

Schritt 2.5

Addiere $23$ und $10$ .

$μ = \frac{33}{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$μ = \frac{3 (11)}{6}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$μ = \frac{11}{2}$

Schritt 4

Teile.

$μ = 5.5$

Schritt 5

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$M e d i a n = 1, 2, 4, 7, 9, 10$

Schritt 6

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}$

Schritt 8

Addiere $4$ und $7$ .

$M e d i a n = \frac{11}{2}$

Schritt 9

Wandle den Median $\frac{11}{2}$ in eine Dezimalzahl um.

$M e d i a n = 5.5$

Schritt 10

Da der Mittelwert gleich dem Median ist, ist die Datenmenge symmetrisch.

Symmetrisch