Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} 2 f (x) - 12 h (x)$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $8$ annähert.

$lim_{x \to 8} 2 f (x) - lim_{x \to 8} 12 h (x)$

Schritt 2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 lim_{x \to 8} f (x) - lim_{x \to 8} 12 h (x)$

Schritt 3

Ziehe den Term $12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 lim_{x \to 8} f (x) - 12 lim_{x \to 8} h (x)$

Schritt 4

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $8$ für alle $x$ .

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$2 f (8) - 12 lim_{x \to 8} h (x)$

Schritt 4.2

Berechne den Grenzwert von $h (x)$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$2 f (8) - 12 h (8)$

Schritt 5

Subtrahiere $12 h (8)$ von $2 f (8)$ .

$- 10 f (8)$