Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} 3^{x + 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$3^{lim_{x \to 5} x + 1}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $5$ annähert.

$3^{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 1}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$3^{lim_{x \to 5} x + 1}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $5$ für $x$ .

$3^{5 + 1}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ und $1$ .

$3^{6}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $6$ .

$729$