Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 1} x^{2} + 1$

Schritt 1

Wandle den zweiseitigen Grenzwert in einen rechtsseitigen Grenzwert um.

$lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x^{2} + 1$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 1$ annähert.

$lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x^{2} + lim_{x \to {(- 1)}^{+}} 1$

Schritt 2.2

Ziehe den Exponenten $2$ von $x^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 1)}^{+}} 1$

Schritt 2.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 1$ annähert.

${(lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x)}^{2} + 1$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 1$ für $x$ .

${(- 1)}^{2} + 1$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $1$ .

$2$