Analysis Beispiele

$\int e^{x} \cdot 2 x d x$

Schritt 1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int e^{x} \cdot (x) d x$

Schritt 2

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

Schritt 3

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

Schritt 4

Vereinfache.

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$