Analysis Beispiele

$11$ , $14$ , $14$ , $17$ , $17$ , $17$ , $41$ , $44$ , $47$ , $71$ , $74$ , $77$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$μ = \frac{11 + 14 + 14 + 17 + 17 + 17 + 41 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $11$ und $14$ .

$μ = \frac{25 + 14 + 17 + 17 + 17 + 41 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.2

Addiere $25$ und $14$ .

$μ = \frac{39 + 17 + 17 + 17 + 41 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.3

Addiere $39$ und $17$ .

$μ = \frac{56 + 17 + 17 + 41 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.4

Addiere $56$ und $17$ .

$μ = \frac{73 + 17 + 41 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.5

Addiere $73$ und $17$ .

$μ = \frac{90 + 41 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.6

Addiere $90$ und $41$ .

$μ = \frac{131 + 44 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.7

Addiere $131$ und $44$ .

$μ = \frac{175 + 47 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.8

Addiere $175$ und $47$ .

$μ = \frac{222 + 71 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.9

Addiere $222$ und $71$ .

$μ = \frac{293 + 74 + 77}{12}$

Schritt 2.10

Addiere $293$ und $74$ .

$μ = \frac{367 + 77}{12}$

Schritt 2.11

Addiere $367$ und $77$ .

$μ = \frac{444}{12}$

Schritt 3

Dividiere $444$ durch $12$ .

$μ = 37$

Schritt 4

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$M e d i a n = 11, 14, 14, 17, 17, 17, 41, 44, 47, 71, 74, 77$

Schritt 5

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$M e d i a n = \frac{17 + 41}{2}$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$M e d i a n = \frac{17 + 41}{2}$

Schritt 7

Addiere $17$ und $41$ .

$M e d i a n = \frac{58}{2}$

Schritt 8

Dividiere $58$ durch $2$ .

$M e d i a n = 29$

Schritt 9

Wandle den Median $29$ in eine Dezimalzahl um.

$M e d i a n = 29$

Schritt 10

Da der Mittelwert größer als der Median ist, ist der Datensatz rechtsschief.

Rechtsschief