Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} f (x) - 2 g (x)$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$lim_{x \to 3} f (x) - lim_{x \to 3} 2 g (x)$

Schritt 2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$lim_{x \to 3} f (x) - 2 lim_{x \to 3} g (x)$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $3$ für alle $x$ .

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$f (3) - 2 lim_{x \to 3} g (x)$

Schritt 3.2

Berechne den Grenzwert von $g (x)$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$f (3) - 2 g (3)$

Schritt 4

Subtrahiere $2 g (3)$ von $f (3)$ .

$- f (3)$