Analysis Beispiele

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$

Schritt 1

Vereine die Terme

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Schritt 1.1

Um $- \ln (x - 7)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7) \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- \ln (x - 7)$ und $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} + \frac{- \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3 - \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Schritt 2

Da der Zähler positiv ist und der Nenner $x - 7$ gegen null geht und größer als null ist für Werte von $x$ unmittelbar rechts von $7$ , steigt die Funktion ohne Grenzen an.

$\infty$