Analysis Beispiele

$\int x f (x) d x$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int f (x^{1} x) d x$

Schritt 1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int f (x^{1} x^{1}) d x$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int f x^{1 + 1} d x$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\int f x^{2} d x$

Schritt 2

Da $f$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $f$ aus dem Integral.

$f \int x^{2} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ als $f \frac{1}{3} x^{3} + C$ um.

$f \frac{1}{3} x^{3} + C$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kombiniere $f$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{f}{3} x^{3} + C$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $\frac{f}{3}$ und $x^{3}$ .

$\frac{f x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} f x^{3} + C$