Analysis Beispiele

$2 \cos (x) + 1$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 \cos (x) + 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [1]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

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Schritt 2.1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 \cos (x)$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [1]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$2 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [1]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \sin (x) + \frac{d}{d x} [1]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 3.1

Da $1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$- 2 \sin (x) + 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 2 \sin (x)$ und $0$ .

$- 2 \sin (x)$