Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} + 1$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $\infty$ annähert.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} + lim_{x \to \infty} 1$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x - 2}$ $0$ .

$0 + lim_{x \to \infty} 1$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $\infty$ annähert.

$0 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$1$