Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x |}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 2} 1}{lim_{x \to - 2} | x |}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

$\frac{1}{lim_{x \to - 2} | x |}$

Schritt 1.3

Bringe den Limes zwischen die Absolutwert-Zeichen.

$\frac{1}{| lim_{x \to - 2} x |}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

$\frac{1}{| - 2 |}$

Schritt 3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 2$ und $0$ ist $2$ .

$\frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$